按人类解题的进阶顺序排列：先直观扫描，再候选数运算，然后是鱼和链。每条给出「一句话原理 + 什么时候想起它」。
原理：某个数在一行/一列/一宫里只剩一个格子能放，那就填它。别的格子都被同数的行、列、宫「摒」掉了。
什么时候用：开局第一件事。挑盘面上出现次数最多的数字（比如已有五六个 8），顺着它扫每个宫。第一天题解的四个突破口全是它。
原理：某个格子的行+列+宫合起来已经出现了 8 个不同的数，它只能填第 9 个。
什么时候用：盯着交叉火力最猛的格子——所在行、列、宫已知数最多的那个。中后盘几乎全靠它连锁收尾。
原理：一行/列/宫已填 8 格，最后一格无脑填缺的数。是上面两条的退化形，但扫描时优先级最高，看见就白捡。
原理：某数在一个宫里的候选位置恰好挤在同一行（或同一列）上——那这一行在宫外的部分就不能再有这个数（Pointing）。反过来，某数在一行里的候选全落在同一个宫，宫内其他格排除（Claiming）。
什么时候用：隐性唯一扫不动之后的第一件事，性价比最高的进阶技巧。它不直接填数，只删候选，但常常一删就引爆连锁。
原理：同一单元里两个格子的候选恰好都是同一对数 {a,b}——这两个数被它俩包了，单元内其他格子的 a、b 全删。三格包三数、四格包四数同理（格子候选可以是子集，如 {a,b}+{b,c}+{a,c} 也算三链数）。
什么时候用：标完候选数后，先找「候选只有两个数」的格子，同单元里凑对。
原理：某两个数在一个单元里只出现在同样的两个格子——这两格必然被它俩瓜分，格内其他候选数全删。和显性数对互为镜像：显性看「格子只有这些数」，隐性看「数只有这些格」。
什么时候用：某格候选一大把删不动时，查查有没有两个数被困在它和另一格里，一下能把候选砍到只剩两个。
原理：四个格子构成矩形、横跨恰好两个宫，若四格候选都是同一对 {a,b}，数独就会有两个解——出题保证唯一解，所以必须破坏这个矩形：带额外候选的角上可推出排除。
什么时候用：盘面出现三个角都是裸对 {a,b} 的矩形时。注意它依赖「题目唯一解」这个前提，手工出的存疑题慎用。
原理：某数在两行里的候选都恰好只落在同样的两列上，四点连成矩形——该数在这两行里必然占据矩形的一组对角。于是这两列其余行的该数候选全删（行列互换同理）。
什么时候用：单数扫描——只盯一个数字，把它所有候选位置在脑中/纸上标出来找矩形。报纸「困难」档的标志性技巧。
原理：X-Wing 的三行三列版（剑鱼）和四行四列版（水母）：某数在三行里的候选都被三列覆盖，则这三列的其余候选全删。
什么时候用：X-Wing 找不到时对同一个数升维再找。四阶以上不必学——数学上五阶鱼必然伴随一条四阶以下的互补鱼。
原理：枢纽格候选 {x,y}，分别看得见两个侧翼 {x,z} 和 {y,z}。无论枢纽填 x 还是 y，总有一个侧翼被逼成 z——所以同时被两个侧翼看见的格子不能是 z。XYZ-Wing 是枢纽带 {x,y,z} 的加强版（受影响区域更小）。
什么时候用：盘面双候选格多起来之后，从任一双候选格出发找「共享一个数」的另外两格。是链类技巧的最小可用形态。
原理：一族只用单个数字的短链：利用两条「强链接」（该数在某单元只剩两个位置，二选一必居其一）首尾勾连，得出「两个端点至少有一个为真」，端点共同看见的格子删该数。三者只是强链摆放方向不同的同一件事。
什么时候用：某个数只剩零星几个候选位时非常好使，比完整数链轻量得多。
原理：差一点就成型的 X-Wing/剑鱼，多出来的候选（鳍）挤在某个宫里——删除只对「既在鱼的删除区、又和鳍同宫」的格子成立。
什么时候用：找鱼时发现「就多一个碍事的候选」，别放弃，看看它和删除目标是否同宫。
原理：对一个数，把强链接串起来的候选交替涂成两色——同色共存亡。一旦某色两次出现在同一单元，该色全假；某格被两色同时看见，删。
原理：一串候选全为 {a,b} 的格子链，颜色交替；链长为偶数间隔的两端行为像一个数对，共同看见的格子删 a 和 b。
原理：染色的一般化。X-Chain 单数字沿强弱链接交替推进；XY-Chain 在双候选格之间跳跃传导。链两端「至少一真」，共同视野内删数。
什么时候用：鱼和翼都打光后的主力武器。手工解的实用上限差不多在这里。
原理：终极统一框架——强弱推理交替的任意链，节点可以是候选、数对甚至区块。前面的染色、翼、风筝全是它的特例。成环（Nice Loop）时整环所有弱链接位置都可删。
原理：Almost Locked Set = 「n 格含 n+1 个候选数」的准锁定集，差一步就锁死。两个 ALS 通过受限公共数联动（ALS-XZ），或一个枢纽格的每个候选各接一个 ALS（死亡绽放），产生排除。
什么时候用：电脑评级「Unfair / Diabolical」以上的题。手工找非常费眼，属于爱好者刷极限的领域。
原理：假设某候选为真，沿单一逻辑推到矛盾则它为假（Nishio）；或对一个格的所有候选分别推演，看它们是否殊途同归（强制链）。再往上就是彻底的回溯试错——计算机解法。
什么时候用：万法皆穷时的兜底。纯逻辑派视之为「不优雅」，但赶时间时它永远管用。魔鬼级之上还有 Exocet、MSLS 等结构技巧，属于竞赛/研究向，日常可不学。
| 题目星级 | 大概需要的技巧 | 典型场景 |
|---|---|---|
| ★～★★ | 摒除法、唯一余数 | 报纸「简单」、儿童数独册（如第一天）；不用标候选数 |
| ★★★ | + 区块摒除、显性/隐性数对三链 | 报纸「中等」；开始需要铅笔标记 |
| ★★★★ | + X-Wing、XY-Wing、唯一矩形、摩天楼 | 报纸「困难」、App「专家」 |
| ★★★★★ | + 剑鱼、鳍鱼、染色、XY-Chain | 「魔鬼 / Diabolical」档 |
| ★★★★★+ | + AIC、ALS、强制链 | 竞赛题、电脑生成的极限题 |